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在经济学和金融学中，风险规避（Risk Aversion）是指人类在面对不确定性时，试图降低这种不确定性的行为。人们通常会对不确定性持谨慎态度，倾向于选择一个确定的收益方案，而不是一个可能带来更高预期收益但充满不确定性的风险性方案。
以投资者为例，一个风险厌恶的投资者可能会选择将资金存入银行账户，虽然收益较低但稳定， 而不是投资于一只可能带来高回报但也伴随高风险的股票。这种行为体现了他们对不确定性的回避倾向。
示例
假设一个人面临两种选择：
确定性方案：获得50美元。 不确定性方案：掷硬币决定是否获得100美元或0美元。 两种方案的预期回报均为50美元。对于一个不敏感于风险的人来说，他们可能不会在意选择哪种方案。然而，个人的风险态度可能有所不同：
- 风险厌恶者：他们可能接受低于50美元的确定性回报（如40美元），而不愿意承担可能获得0美元的风险。
- 风险中立者：他们在确定性回报和风险回报之间无差别，认为两者价值相同。
- 风险爱好者：他们可能愿意接受低于50美元的确定性回报（如30美元），甚至愿意放弃确定性回报，去冒险获得更高回报的机会。
效用理论
在效用理论中，一个人的效用函数可以表示为 ( u(x) )，其中 ( x ) 是可能获得的金额。这个函数定义只需满足正比例变换和正线性变换即可。
- 风险规避的标志是效用函数的凹性（concavity）。凹性意味着，对于相同的收益增加，效用增加的幅度减小。例如：
- 当获得0美元时，效用为0；
- 当获得100美元时，效用为10；
- 当获得40美元时，效用为5。这种凹性使得风险规避者更倾向于选择确定性回报。
风险溢价
风险溢价是预期值与确定性等效值之间的差距。
- 对于风险规避者来说，风险溢价为正（50美元 - 40美元 = 10美元）。
- 对于风险中立者来说，风险溢价为0（50美元 - 50美元 = 0）。
- 对于风险爱好者来说，风险溢价为负（50美元 - 60美元 = -10美元）。
风险规避的度量
在效用理论中，风险规避可以通过以下方式度量：
绝对风险规避（ARA）：表示个体对收益变动的敏感度，公式为 ( A(c) = -\frac{u''(c)}{u'(c)} )。 相对风险规避（RRA）：公式为 ( R(c) = c \cdot A(c) = -\frac{c \cdot u''(c)}{u'(c)} )。 投资组合理论：在现代投资组合理论中，风险规避被视为投资者接受额外风险所需的额外预期回报。 总结
风险规避是人类在面对不确定性时的自然反应，反映在其效用函数的凹性上。通过不同的风险规避度量，我们可以更好地理解个体对风险的敏感度及其决策行为。
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